GPT-5.2 rozwiązuje problemy Erdősa: AI w służbie matematyce – Aktualności AI – #3 Styczeń 2026

Neel Somani, inżynier oprogramowania i były badacz ilościowy, wykorzystał najnowszy model OpenAI – GPT-5.2 – do rozwiązania jednego z otwartych problemów matematycznych postawionych dekady temu przez legendarnego Paula Erdősa.

To, co jeszcze niedawno wydawało się domeną wyłącznie ludzkiej intuicji, staje się polem popisu dla algorytmów. Co ważniejsze, rozwiązanie zostało zweryfikowane przez Terence’a Tao, laureata Medalu Fieldsa i jednego z najwybitniejszych żyjących matematyków.

Oto, dlaczego ten moment jest tak istotny dla branży AI i nauki, oraz jak odróżnia się on od wcześniejszych, mniej wiarygodnych doniesień.

Neel Somani postanowił przetestować możliwości matematyczne nowego modelu GPT-5.2 na tzw. problemach Erdősa – zbiorze ponad tysiąca hipotez stworzonych przez węgierskiego matematyka, które od lat stanowią wyzwanie dla naukowców. Somani wprowadził do modelu Problem #397, dotyczący istnienia nieskończonej liczby rozwiązań dla specyficznego równania z udziałem centralnych współczynników dwumianowych.

Po około 15 minutach “namysłu”, GPT-5.2 wygenerował pełny dowód, który de facto obalał hipotezę, dostarczając nieskończoną rodzinę kontrprzykładów.

Proces ten nie zakończył się jednak na wygenerowaniu tekstu przez chatbota. Somani wykorzystał narzędzie Harmonic (system Aristotle), aby sformalizować dowód w języku weryfikacyjnym Lean. Dopiero tak sformalizowany i sprawdzony maszynowo dowód trafił do Terence’a Tao, który potwierdził jego poprawność. W bazie erdosproblems.com status problemu #397 zmienił się na “DISPROVED (LEAN)”.

Wielu obserwatorów branży może pamiętać zamieszanie z października 2025 roku, kiedy to pojawiły się nagłówki o rzekomym rozwiązaniu dziesięciu problemów Erdősa przez GPT-5. Jak później wyjaśnił Thomas Bloom, opiekun bazy problemów, AI nie dokonało wtedy żadnego odkrycia. Modele jedynie skutecznie przeszukały literaturę, odnajdując zapomniane, ale już istniejące rozwiązania w starych pracach naukowych.

Tym razem sytuacja jest fundamentalnie inna. Rozwiązania dla problemów #397, a także zdobytych chwilę wcześniej #728 i #729, są oryginalnymi dowodami. Choć korzystają ze znanych technik, same argumenty nie istniały wcześniej w literaturze naukowej. Mamy tu do czynienia z generowaniem nowej wiedzy, a nie tylko z zaawansowaną syntezą istniejących danych.

To wydarzenie ujawnia nowy, skuteczny workflow (przepływ pracy) w badaniach matematycznych wspomaganych przez AI. Nie polega on na ślepym zaufaniu chatbotowi, lecz na wieloetapowej weryfikacji:

Taki proces drastycznie skraca czas potrzebny na rozwiązanie problemu – z lat lub miesięcy do zaledwie kilku dni.

Czy to oznacza, że matematycy stają się zbędni? Terence Tao studzi emocje, wskazując na niuanse. Na swoim profilu na Mastodonie zauważył, że obecne modele AI najlepiej radzą sobie z “długim ogonem” (long tail) problemów Erdősa. Są to zagadnienia, które:

Tao przewiduje, że wiele z tych “łatwiejszych” problemów zostanie wkrótce rozwiązanych metodami czysto maszynowymi lub hybrydowymi. GPT-5.2 osiąga obecnie 77% skuteczności w zadaniach matematycznych na poziomie konkursowym, co czyni go potężnym narzędziem do czyszczenia zaległości w matematycznych bazach danych.

Dla specjalistów śledzących rozwój AI, ten przypadek jest dowodem na przejście modeli językowych z fazy pattern-matching (dopasowywania wzorców) do fazy reasoning (wnioskowania). Zdolność do samodzielnego generowania poprawnych logicznie, wieloetapowych dowodów ma implikacje wykraczające poza matematykę.

W nadchodzących miesiącach możemy spodziewać się wysypu zastosowań tego typu “szczelnego wnioskowania” w innych dziedzinach wymagających rygoru, takich jak analiza kontraktów prawnych, optymalizacja inżynieryjna czy zgodność regulacyjna (compliance).

Baza problemów Erdősa stała się niespodziewanie najważniejszym benchmarkiem dla systemów AI. Warto obserwować repozytorium Terence’a Tao – tempo, w jakim będą znikać z niego kolejne “otwarte” problemy, będzie najlepszym wskaźnikiem rzeczywistego postępu w rozwoju sztucznej inteligencji.

Źródła: